今天小编分享的科学经验：只要你用ReLU，就是“浅度学习”：任意ReLU神经网络都有等效3层网络，欢迎阅读。
只要你用了 ReLU，我们就是好朋就是 " 浅度学习 "。
最近有研究证明，所有基于 ReLU 的深度神经网络都可以重写为功能相同的 3 层神经网络。
基于这个证明，伦敦国王学院的研究团队还提出一种为任意 ReLU 网络找到相应浅层网络的算法。
由此产生的浅层网络是透明的，可用于解释网络的行为。
只要通过算法，就能找到任意深度 ReLU 网络的对应浅层网络。
对此网友惊呼：我要读这篇论文，立刻马上！
任何深度 ReLU 网络都是浅层的
ReLU 是深度学习领網域最常用的一种激活函数，由 Nair & Hintonw 在 2010 为限制玻尔兹曼机 ( restricted Boltzmann machines ) 提出的。
由于常常在实践中有着比其他常用激励函数（例如逻辑函数）更好的效果，而被深度神经网络广泛用于影像识别等计算机视觉人工智能领網域。
论文指出，每个深度 ReLU 网络都可以转换为一个功能相同且具有 " 三个隐藏层 " 的浅层网络。并提供了一个找到对应浅层网络权重的算法，提高神经网络的全局可解释性。
简单来说就是，通过划分输入空间，使用线性函数对每个分区进行建模，来实现深层网络浅化。
具体分为这三步。
首先，需要构建一个将线性模型和半空间编码的第一层，通过使用一个矩阵来表示半空间条件，其中每个行向量表示一个半空间的线性方程。
然后，构建第二层，该层根据输入的所属区網域决定哪些边界是活跃的。
最后，构建第三层，通过将输入与每个线性模型相乘并使用指示函数来选择正确的模型。
基于此，每一个深度 ReLU 网络都可以被转换为一个功能上相同的三层网络，其权重值在扩展实数中。
当然要完成浅化，还需要一些咒（suan）语（fa）。
根据论文，使用算法时只需找到 H、c、α、β 这些参数，并知道每个区網域所需的半空间就可以，主要分三步。
首先，识别可行的模式集，对于每个可行模式，计算全局线性规划的参数 A ( l ) 和 d ( l ) 。
然后，确定半空间条件，将这些矩阵堆叠起来，确定每个激活模式的半空间条件。最终得到矩阵 H 和向量 c。
最后，计算局部线性模型，根据模型的权重和激活模式，使用显式公式，计算局部线性模型 α 和 β。
简单理解，就是根据已训练好的网络，通过启发式搜索在可能的神经元激活空间中找到合适的权重值。
通过构建浅层白盒网络，能够快速计算出每个数据点的 SHAP 值，大大提高数据的可解释性。
实验表明，通过上面算法就可以找到给定深度 ReLU 网络对应的浅层网络的显式权重。
网友：实验很酷，但也有些问题
论文很新颖的提出一个算法，可以实现 " 深转浅 "，不过该方法仍有一些缺点。
比如构建浅层网络使用了无限权重，尽管这些权重可以在 Python 中实现，但不能使用梯度下降进行微调。
当然，" 找茬儿 " 这块，怎能少得了热心肠的网友。
根据论文可以发现，如果使用团队提供的算法，实验过程中计算时间其实是会随着神经元数量增加呈指数增长。
所以就有网友提出疑惑：算法运行时间与神经元数量成指数关系，12 个神经元需要近 10 分钟，那计算一个普通大小的 DNN 所需时间岂不是长了去了……
网友指出：假设单层神经网络可以计算任何函数，那么对于任何神经网络来说，这不是都成立吗？
对于这个研究，也有网友犀利表示：这就是个「普遍逼近定理」，没什么大惊小怪的。
不过无论网友怎么说，这篇论文仍然有一些出彩点。
比如，通过这个方式得到的浅层网络是透明的，可以用来生成模型行为的解释。
此外还提供了用于复现实验的代码，供其他研究人员使用来探索和实验。
论文地址已经贴在下面，感兴趣可以去看看～
论文传送门：
https://arxiv.org/abs/2306.11827
参考链接：
[ 1 ] https://twitter.com/mathemagic1an/status/1672430954152083456?s=46&t=iTysI4vQLQqCNJjSmBODPW
