今天小編分享的科技經驗：“進擊的氦核”：低能核理論迎來新挑戰，歡迎閲讀。
氦核（α 粒子）是物理學家最熟悉的核子之一，最初物理學家就是通過 α 粒子散射實驗證明了原子核的存在。不過我們至今對其仍未完全理解，在近期的一項電子與氦核的散射實驗中，研究者發現氦核第一激發态的電形狀因子與理論預測有很大差異。
撰文 | 姜麗佳（西北大學物理學院）
近日，科學家們在美因茨微束加速器（MAMI）上通過電子與氦核的非彈性散射，測量了氦核從基态到第一激發态的單極躍遷形狀因子。然而，當科學家們試圖用核物理領網域極其成功的手征有效理論描述這個看似簡單的實驗測量時，卻出現了很大偏差。為什麼會出現這樣的問題，是理論錯誤，還是實驗誤差所致？
共振态：原子核的激發态
原子核内有質子和中子兩類核子，核子間存在強相互作用。與電子能級類似，原子核也具有不同的能級，通過吸收或放出一定的能量（以光子或其他粒子的形式），原子核不同能級間可以實現躍遷。其中一種躍遷方式是單極躍遷，指原子核的量子數不變，但電荷分布發生變化的躍遷。
氦核，又稱作 α 粒子，由兩個質子和兩個中子組成，是被最廣泛研究的原子核之一。如圖 1 所示，在 MAMI 上運行的電子與氦核對撞的非彈性散射過程中，氦核從基态單極躍遷到與之相差 20.2 MeV 的激發态（态），該能量略高于 α 粒子分裂成一個質子和一個氫 -3 核的分裂阈值（19.8 MeV）。直觀地看，這種超出分裂阈值卻仍存在的激發态有些奇怪，但在核物理領網域中很常見——通常被稱為共振态。
圖 1：電子 - 氦核非彈性散射實驗示意圖。氦核由基态（态）單極躍遷到激發态（态）。
研究這一類單極躍遷產生的共振态對理解原子核具有非凡的意義。一方面我們能否在理論上解釋這樣的氦核激發态：它是四核子系統的集體激發态？還是由質子和氫 -3 核組成的類分子态？目前仍未可知。同時，對共振态的測量本身可以作為探究原子核的 " 放大鏡 "，檢測一些理論上看似 " 微弱 " 的相互作用（微擾論中的高階項）是否真的可以忽略。另一方面，通過測量單極躍遷產生的激發态，還可以提取出核物理狀态方程中一個重要參數——不可壓縮模量（the incompressibility，即核物質在密度變化下的剛性），這有助于科學家們更好地探究諸如中子星合并等新奇現象。
描述核力的有效理論
核子間的相互作用由強相互作用主導，原則上可由量子色動力學（QCD）來描述。然而，在核子結合能量所處的低能标下（約幾十個 MeV），QCD 是非微擾的，難以用來解釋核現象。如何将 QCD 理論應用到原子核系統呢？
手征有效場論（χEFT）概念的引入是低能核物理領網域的一個重大突破。温伯格（S. Weinberg）于 1990 年首次發展了 χEFT 的理論框架。在低能情況，誇克被禁閉在核子裏，系統的有效自由度只有介子和強子，介子傳遞核子間的相互作用。基于此，可以構建有效的哈密頓量和相互作用勢。當前，χEFT 已經成功且廣泛地應用于各種核系統，包括兩核（NN），三核（3N）甚至更多核子情況。
電形狀因子
在 χEFT 框架下，擁有四個核子的氦核的基态能量可以被十分精确地計算。但是基态能量對核子相互作用的細節不太敏感。若要對理論構建的核子哈密頓量進行更嚴格的檢驗，一種方法是查看能否由 χEFT 準确預測電形狀因子 ( Q² ) 。
直觀地理解，電形狀因子是一個描述帶電系統在動量空間的電荷分布的物理量（類似地，也有磁形狀因子）。它與對撞的散射振幅有關，依賴于散射過程中的四動量轉移平方 Q²。Q² 的大小決定了探測的空間分辨率。Q² 越大，空間分辨率越高，但同時，散射截面越小，因此實驗難度越大。
對于 " 簡單 " 的電荷體系，可以将電荷做多極矩展開，用單極分布、偶極分布等來描述。例如對于一個均勻帶電的球來説，它只有單極分布，電形狀因子是一個常數。
回到核物理情況，當 Q² 較小時，χEFT 可以相當好地描述氦核和其他輕核的 ( Q² ) 。
新實驗給出更高精度
從 20 世紀 70 年代開始，物理家們在電子 - 氦核散射實驗中測量了 Q² 在 0.2 到 3.8fm-2 範圍内的形狀因子的大小。由于當時理論上的計算僅限于束縛态，因此無法很好地計算形狀因子。在 2013 年左右，理論上終于發展出可以包含連續譜效應的技術，結果發現基于 χEFT 和唯象學模型的計算與實驗數據具有很大的差異。不過由于早期的實驗數據精确度較低，誤差棒很大，人們并不能對此下一個很強的結論。
圖 2：單極躍遷形狀因子對于氦核的第一激發态的電荷分布具有敏感性。在 MAMI 上的電子散射實驗測量了形狀因子的絕對值的平方 。紅色數據點是新的實驗測量結果，灰色圓點代表先前的數據，紅色線條代表 χEFT 的結果，藍色和黃色線條代表現象學模型的結果。
現在，在 MAMI 上，科學家們使用加速的電子束照射處于鋁制反應室中的氦氣靶，對更大 Q² 範圍内（上限擴至 5fm-2）的單極躍遷形狀因子進行了測量。降低誤差的關鍵在于研究者們對電子在鋁制的反應室壁上散射引起的背景貢獻進行了仔細處理。為了扣除這種背景，他們在反應室内将氦氣密度降到極低并進行了單獨測量。這種處理大大降低了誤差棒。
如圖 2 所示，新的高精度形狀因子數據與先前的實驗數據基本保持一致，而目前低能核物理理論的預測（以 χEFT 為代表）盡管在趨勢上與實驗數據相似，卻不能定量地解釋實驗數據。特别是由 χEFT 計算得到的結果幾乎比實驗數據高出一倍。
鑑于目前實驗上能夠十分出色地控制實驗測量的誤差，理論計算與實驗數據的不一致性暗示着在描述核激發态時，某些看似微弱的核子相互作用貢獻可能在單極躍遷過程中得到了放大；或者，對 χEFT 來説，盡管目前已經發展到 NNNLO，若要解釋 α 粒子的第一激發态，可能需要計入更高階微擾展開的貢獻；另一方面，形狀因子對核力細節的敏感性也許與态激發能量（20.2 MeV）和氦核的兩體分裂阈值（19.8 MeV）接近相關。
不管是哪一個原因，都十分有趣，也鼓舞着大家再進一步研究。
參考資料
[ 1 ] S. Bacca et al., "Isoscalar monopole resonance of the alpha particle: A prism to nuclear Hamiltonians," Phys. Rev. Lett. 110, 042503 ( 2013 ) .
[ 2 ] S. Kegel et al., "Measurement of the -particle monopole transition form factor challenges theory: A low-energy puzzle for nuclear forces?" Phys. Rev. Lett. 130, 152502 ( 2023 ) .
[ 3 ] http://physics.aps.org/articles/v16/58#c1
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