今天小編分享的科技經驗：巴菲特只要活得夠久，終會破產，歡迎閱讀。
一、随機發車的公交車
在周期股的投資機會中，經常能聽到一種擇時觀點：XX 周期從歷史數據看，兩輪底部的平均間隔時間為 4 年，目前距離上一輪底部已經三年半，本輪底部大概率會在未來半年到一年到來 ……
這麼算對嗎？
在上周 " 概率與投資 " 系列公眾号文章的第一篇《三條有趣的概率問題，每一條都值得投資者反思》的最後，我留了一首與此相關的思考題：
你每天都要坐一路公交車，極其不準時，發車時間完全随機，有時長達幾個小時不發車，有時兩班一起發，按近一年的統計規律，平均每 10 分鍾發一班車，請問一年坐下來，你平均每次要等幾分鍾？
上一期的留言區，有人回答 5 分鍾，有人說 10 分鍾。
一般人的直覺都是 5 分鍾。因為間隔 10 分鍾，你等待的時間随機分布在 0-10 分鍾之間，那麼長期下來，平均就應該是 5 分鍾。
當然，你也一定知道，按這個系列文章的套路，直覺都是錯的，而知道為什麼會錯，就能讓你更好地理解投資中的 " 周期性 " 和 " 随機性 " 這兩個既對立又相關的概念。
二、完全準時與完全随機
應該說，" 平均等 5 分鍾 " 這個直覺是符合生活常識的，現實生活中，平均間隔 10 分鍾左右的車，你的平均等車時間差不多就是 5 分鍾多一點。
為什麼我要說是 "5 分鍾多一點 " 呢？問題就出在這兒，現實生活中的公交車發車間隔随機變動但不會太大。
想象着把一張白紙分為一大（2/3）一小（1/3）的兩部分，閉上眼睛随機用鉛筆在紙上點 100 個點，那麼落在大紙上的點數應該是小紙上的 2 倍。
同樣的道理，随機發車就好像把時間抽成大大小小的片斷，你就是那個随機出現的點，落在大片斷上（發車間隔時間超過 10 分鍾）的次數必然多于落在小片斷（發車間隔時間低于 10 分鍾）上的次數，而前者就代表更長的等車時間，結果，平均值總是大于 5 分鍾。
那到底平均值是多少呢？上一期也有同學說了，高等數學有計算方法，但本文旨在理解 " 周期性 " 和 " 随機性 " 的關系，不是為了給大家上數學課，更是為了文章的可讀性，還是用想象和比喻的方法解釋這個問題。
想象一下，你看到一位朋友在玩一台老虎機，按照每玩 10 分鍾出一個獎的嚴格規律（記住這個設定），朋友讓你接手，因為沒告訴你他玩了多久，所以你只能估計，玩出獎平均需要 5 分鍾，因為這 10 分鍾是你們兩個人共同分擔的。
但如果這台老虎機只是平均每 10 分鍾出一個獎，但間隔時間完全随機，這種情況下接手别人玩過的老虎機，出獎的平均時間多長呢？
仍然是平均 10 分鍾，因為設定每一次出獎就是完全獨立的随機事件，那麼從你朋友離開到下一次出獎也是随機的，10 分鍾開一次獎只是對過去的統計，所以，平均等候時間不變，仍然是 10 分鍾。
回到發車問題，本題的設定是 " 發車時間完全随機 "，結果就是平均等 10 分鍾。
總結一下：這一類周期問題，存在 " 完全準時 " 和 " 完全随機 " 兩個極端：
1、在完全準時（平均 10 分鍾）的情況下，平均等車時間就是 5 分鍾；
2、在完全随機的情況下，平均等車時間就是 10 分鍾；
3、生活中的等車時間，落在 5-10 分鍾之間，司機越随機，平均等車時間越長，司機越準時，平均等車時間越短——現在你明白為什麼公交車公司要考核司機的準點率了吧。
說到這兒，可能有人會說，這很好理解，并不反直覺啊？
因為真正反直覺的部分下面才來。
三、賭徒謬誤
假如有一個看車的大爺告訴你，上一趟車已經發車了 2 分鍾，這回你的等候時間還是平均 10 分鍾嗎？
還是說，既然知道了前面的準确時間，你是不是覺得自己平均再等 8 分鍾就行了？
前面分析過，在 " 完全随機 " 的狀态下，每一次發車都是一個獨立事件，與你來之前多久發過車，沒有任何關系，所以你不能用 " 平均發車時間 - 上次已發車時間 " 計算出來，否則，如果前一趟車已經走了一小時，那下一趟豈不是平均等 "-50 分鍾 "？
所以，不管前面的車走了多麼久，你的平均等車時間都是一樣的，都是 10 分鍾。
這個結論雖然反直覺，實際上完全合乎邏輯，回到剛才那個在白紙上點點的遊戲，如果有人告訴剛才你連續點了十下大紙，那按照概率，你是不是更有可能點中小紙呢？
當然不可能，每一次出手的概率都是固定的大紙是小紙 2 倍，不會因為你之前的結果而發生改變。
等車問題其實屬于 " 賭徒謬誤 " 的變形——連續十把開 " 小 "，并不代表下面一把開大的概率更高。
當然，有人說，賭場裡确實有人專門等别人玩了很久也沒有中獎的老虎機，用這方法也更容易賺到錢，這怎麼解釋呢？
這就是剛才說的，随機性只存在于理論中，現實世界總是在 " 完全随機 " 和 " 完全周期 " 之間，老虎機不可能做到 " 完全随機 "，因此，可以利用概率幫你賺錢。
這也是量化投資的理論依據，股票走勢總體上是 " 随機波動 " 的，但又不可能完全随機，總有局部的、階段性的規律性，量化投資就可以利用機器巨大的算力，在海量數據中尋找局部規律性現象，實現階段性的收益。
以周期為核心邏輯的投資方法也是如此。
四、周期擇時的勝率比你想象的低
等車問題在投資中對應的是最常見的周期股投資。
周期性是股市最常見的現象之一，無論是宏觀、行業、還是市場風格，甚至公司的業績，往往呈現周期性的波動，這也成為股市最重要的投資方法之一。
在周期低點買入，在周期高點賣出，這本質上就是 " 等車問題 "，而且你明确知道 " 上一趟已經走了多久 "，所以很多人會本能的使用 " 平均周期時長 - 已經過去的時間 " 來判斷周期底部，進行擇時。
但 " 等車問題 " 已經分析過了，這取決于周期的規律性，規律性越差，每一次周期就越是一個獨立事件，無法使用平均周期長度。
比如豬周期，過去的長度平均 3 年左右，上一輪豬周期的底部是 2018 年，已經過去 5 年了，是不是新一輪周期馬上就要到了呢？
這個判斷可能從基本面上是對的，比如說你觀察到豬價已長期低于很多養殖戶的現金成本，但從概率上就不對了，由于養豬生态的變化，豬周期已經變得越來越随機了，随機性越強，擇時的勝率越低。
一位農業研究員跟我說了一種概率不大，但不能完全排除的悲觀可能，豬周期會不斷出現 2022 年年中的那種很短期的脈衝式漲價行情，在很短的時間内讓大企業的現金流稍微恢復一下，通過這種反復的折騰把中小散養戶全部清除出局，如果是這樣子的話，這輪豬周期有可能長達十幾年。
這就是周期擇時中違反直覺的地方，投資中的周期極不規律，大部分周期為 N 年的投資周期，無論你何時進場，最終你都要等平均略小于 N 年的時間。
再比如說，我看到一個研究，過去二十多年，A 股的一個大小盤風格周期（從最低點到最高點）平均時間為 4 年，那麼，從 2021 年年初切換成小盤風格到現在已經近兩年了，是不是再等 2 年就結束了呢？
但你會發現，大小盤周期是極不規律的，各家算出來都不一樣，而且存在長時間的無風格期，因此大小盤風格周期有更強的随機性，導致了一個反直覺的結果：" 小盤周期已經進行了多久 " 跟 " 小盤周期還有多久 " 的關系很弱，不管你在小盤周期進行到何時做判斷，這個周期結束的時間其實都差不多，基于這個周期的投資，如果沒有其它的判斷依據，幾乎是一個随機事件。
所以周期投資中，擇時很難提高勝率，位置比時間更重要，賠率比勝率更重要。
很多投資者熟悉的周期現象，都會因為生态的變化而變得更 " 随機 "，導致投資方法的失效，這是擅長周期方法的選手面臨的最大的敵人；
但與此同時，又會出現新的關注度較低的周期現象，或者某些周期變得更加 " 規律 "，導致收益率上升，周期方法選手真正的超額收益，就來自對新周期的發現。
但只要有一定的 " 随機性 "，你的實際勝率就會低于你計算出的理論勝率，更糟糕的是，随機性遠比你想象的復雜。
五、随機性，到底是什麼？
以本題中的 " 發車時間随機 " 這個設定為例。
正常人理解 " 随機性 "，就是雜亂無章，但真正的 " 随機性 " 意味着什麼情況都有可能出現，比如某一次發車的間隔時間超過一年。
這在現實中當然不存在，幾個小時不發車就有人打舉報電話了，所以現實當中的随機性并沒有那麼強。
但在投資中就需要充分考慮到各種可能性，比如你穿越到兩年前，你可以跟别人打個賭，未來幾個月内将出現上海絕大部分公共交通系統停擺超過兩個月的事件，相信很多人都願意跟你賭，結果你賺大了，因為科幻小說也不敢這麼寫的事在現實中就是發生了。
随機發車的公交車，平均等車時間之所以大大超過 5 分鍾，影響最大的是那些很少出現的超長發車間隔時間——在一般人的意識中，這種小概率事件可以忽略不計。
投資中，真正的虧損都是來源于 " 長尾端 " 的小概率事件。
1987 年的黑色星期一，道指在沒有任何利空消息的情況下，一天暴跌超過 20%，無數高杠杆的投資者破產，可過了幾周又沒事兒人似的收了回來。這種毫無道理的巨幅波動，在統計專家看來發生的概率，可能到宇宙毀滅才會有一次，但現實生活中，幾十年來發生過數次。
設計過遊戲的人都知道，遊戲都是 " 偽随機 "，因為如果是真随機，就會發生一些看似極不可能發生的事件，比如《俄羅斯方塊》中半個小時都看不到一個長條，反而更容易讓玩家認為遊戲被操控。
由于人的大腦天生傾向于尋找有規律的東西，所以我們對于随機性的理解都過于簡單了，再加上人性的貪婪，投資的随機性也會被放大。
平均，在投資中就成了一個沒有意義的數據。
六、巴菲特會破產嗎？
現在的研究傾向于認為，1987 年的黑色星期一的罪魁禍首是量化交易，一旦指數波動超過量化交易 " 理解 " 的範圍，就同時發出抛售指令，形成相互踩踏的事故。
所有能夠獲得超額收益的量化策略，如果讓它無休止的運行下去，總有一天會破產，但絕大部分量化策略有效期就是幾個月，實際上是在賭，賭這段時間不會遇到黑天鵝事件——作為單個策略可以這麼賭，但是作為整體量化交易，如果持續盈利，總有一天會遇到 " 黑色星期一 "，讓在場的人把之前賺的錢全部吐回來。
價值投資也非天生純潔。
上周我在人神共奮的公眾号寫了一篇文章《為什麼芒格的财富不及巴菲特的零頭？》。後面有人留言，如果巴菲特和芒格都能活 1000 歲，那麼誰會更有錢啊？我當時的答案是巴菲特，因為芒格的風格更激進。
但寫這篇文章時，我改變了看法，如果有足夠長的時間，這兩個人都會破產。任何想獲得超額收益的人，都是在和随機出現的小概率事件打賭，賭不會落到自己的頭上。而投資是一個有本金的遊戲，不具備 " 遍歷性 "（指那種讓你永遠坐在牌桌上的特征），只要你活得足夠久，你終究會經歷破產。
開頭的那道題，我很久之前看過，後來看《三體》時，我忽然又想到了這道題，那一瞬間我終于理解 " 物理學不存在了 " 的真正恐懼，這不是科幻小說，而是現實投資中下一秒就有可能發生的事情，我們認識的投資規律，只是剛好遇上準點發車的公交車，" 黑天鵝事件 " 就算沒有發生，也無時無刻不在影響着你的收益。
